Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей № 5»

«Решение уравнений»

(6 класс)

Разработка учителя

математики МОУ «Лицей» № 5

Футорян Галины Сергеевны

Тема: « Решение уравнений» (6 класс)

Цель:

1. ввести понятие корня;

2. ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений;

3. ознакомить с решением задач нового типа;

4. отрабатывать умения решать уравнения;

5. развивать грамотную математическую речь.

Ход урока

I. Устный счет

1) Раскройте скобки:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2) Решите уравнения:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

3) Найдите значения выражений:

а)

б)

в)

г)

д)

Запишите ответы в порядке возрастания:

-29 -7 -6 3 19

Т И Т Л О

Как вы думаете, что означает это слово?

В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком, который писали над буквой. Этот знак назывался ТИTЛО.

4) Который теперь час, если оставшаяся часть суток в 2 раза меньше предыдущей? (16 часов)

II. Сообщение темы урока

Альберт Эйнштейн говорил:

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями, однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

III. Изучения нового материала

1) Подготовительная работа

а) Какое равенство называется уравнением?

(Уравнением называется равенство, содержащее букву, значение которой надо найти)

б) Что значит решить уравнение?

(Решить уравнение - это значит найти все его корни или убедиться в том, что их нет.)

Решите уравнения двумя способами:

I. Примените распределительное свойство умножения:

II. По правилу отыскания неизвестных компонентов.

2) Работа над новой темой

а) Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

Проверим, является ли число 7 корнем уравнений.

Следовательно, 7- корень и первого и второго уравнения.

Как из первого уравнения получить второе?

( Разделив обе части первого уравнения на 5 или умножить на )

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений будет одно и то же число. Поэтому корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

а) Решите уравнения:

Эти уравнения решались с использованием зависимости между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел (0).

Как можно получить в левой части уравнения только слагаемое с X?

(Прибавить или вычесть числа, противоположные числам в левой части уравнения)

Рассмотрим эти уравнения

При решении слагаемые без переменной «перешли» из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

в) Рассмотрим другие уравнения:

Нужно получить такое уравнение, что бы слагаемые с Х были только слева. Как вы думаете , что для этого надо сделать? (Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-3х)).

Или надо перенести слагаемое 3х из правой части уравнения в левую с противоположным знаком.

Ответ: -9.

Какой же вывод можно сделать, рассмотрев решение этих уравнений?

(Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный).

Принято при решении уравнений переносить слагаемое так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные, а в правой – известные числа.

3) Работа с учебником

Учебник, стр.231. Прочитайте текст под рубрикой «Говори правильно». Склоняется ли название букв в математике? (Склонять название букв в математике не принято).

Например: x=3 ( икс равен трём);

k=4 (ка равно четырем);

y= -5 (игрек равен минус пяти).

При чтении уравнений помните, что названия букв x,y,z – мужского рода, а название остальных латинских букв – среднего рода.

IV. Закрепление изученного материала

1. №1314 стр.231 (на доске и в тетради)

а) б)