Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей № 5»
Тема урока: «Решение уравнений и задач на составление уравнений»
( 6 класс)
Разработка учителя
математики МОУ «Лицей» № 5
Футорян Галины Сергеевны
Тема урока: «Решение уравнений и задач на составление уравнений»
Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение уравнений и задач на составление уравнений»
Ход урока
I. Организационный момент. Сообщение темы урока.
II. Математический диктант. На каждое задание дать ответ «Да» или «Нет».
1. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое.
3. Решить уравнение – это найти все его корни или убедиться, что корней нет.
4. Корень уравнения 0x = 2 равен 0.
5. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
6. Корнем уравнение называется значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
7. 120 больше 60 на 2.
8. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение умножить на известный множитель.
9. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
10. Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую.
(Ответы: да, нет, да, нет, да, да, нет, нет, да, нет)
III. Устный счёт.
1. Упростите выражение:
а) 2х+3х; б) -2х+3х; в) 2х-3х; г) -2х-3х
2. Решить уравнение:
а) (х-7)(х+4)=0; б)|x+4|=0; в) х-7=1; г)7х=1; д)7х=0
3. При решении уравнения ах=b, где х неизвестное число, коэффициент а оказался стёртым. Восстановите его.
|
а)…х= -12 |
б)…х=18 |
в)…х= -25 |
г)…х=24 |
|
х= -4 |
х=9 |
х = 5 |
х=-4 |
4. С одной яблони собрали 12 кг яблок, с другой в 2 раза больше. Яблоки разложили в корзины. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
IV. Работа над задачей
№ 1322 ( с подробным комментарием у доски и в тетрадях)
Решение:
Пусть х см – длина отрезка CD
(x+2) cм – длина отрезка AB
(3х) см – длина отрезка CD после изменения
(х+2+10) см – длина отрезка AB после изменения
Т.к. после изменений получатся равные отрезки, то составим уравнение:
х+2+10 = 3х
х-3х = -2-10
-2х = -12
х = 6
CD = 6 см
х+2 = 6+2 = 8
AB = 8 см
Ответ: длина отрезка AB 8 см
V. Физкультминутка.
VI. Закрепление ранее изученного:
1. №1330 (параллельно с разбором записывать решение в тетради)
1) Прочитайте задачу.
2) Каким образом будем решать задачу? (Алгебраическим)
3) Как перевести проценты в десятичную дробь?
4) Что примем за х? (Первоначальную массу соли в растворе)
5) Зная, что в растворе содержится 40% соли, что можно найти? (Массу всего раствора)
6) Что значит, соли в растворе будет 70%?
Решение:
Пусть х г – соли первоначально было в растворе.
40%=0,4
х : 0,4 = 2,5 х
(2,5х) г – первоначальная масса раствора.
(х+120) г – соли в растворе после того, как её добавили в раствор.
(2,5х + 120) г – масса раствора после того, как добавили соль.
70%=0,7
0,7(2,5х+120) г – соли после того, как добавили в раствор.
Составим уравнение:
0,7(2,5х+120) = х+120
1,75х+84 = х+120
0,75х = 36
х = 48
Ответ: в растворе первоначально было 48 г соли.
2. №1316 (ж,з) (На оборотной стороне доски и в тетрадях)
3. Рассказать план решения уравнения
а)
б)
VIII. Подведение итогов урока
1) Какие свойства уравнений используются при их решении?
2) Что значит решить уравнение?
3) Что ещё мы используем при решении уравнений? (Распределительное свойство умножения при раскрытии скобок, правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых)
4) Домашнее задание:
№1342 (ж-м); 1341(в,е);1343
